Materi Tautologi Logika Informatika Kelompok 7

   Kali ini kita akan membahas materi apa itu Tautologi dalam logika informatika, walaupun materi ini dapat juga ditemukan didalam logika matematika, Berikut ini adalah materi Tautologi logika informatika dari kelompok 7



TAUTOLOGI

Tautologi adalah proporsi majemuk yang selalu bernilai benar untuk semua kemungkinan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan komponennya. Sebuah Tautologi yang memuat pernyataan Implikasi disebut Implikasi Logis. Untuk membuktikan apakah suatu pernyataan Tautologi, maka ada dua cara yang digunakan. Cara pertama dengan menggunakan tabel kebenaran, yaitu jika semua pilihan bernilai B (benar) maka disebut Tautologi, dan cara kedua yaitu dengan melakukan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum Ekuivalensi Logika.

Contoh:

Perhatikan argumen berikut:

“Jika Toni pergi kuliah, maka Dini juga pergi kuliah. Jika Siska tidur, maka Dini pergi kuliah. Dengan demkian, jika Toni pergi kuliah atau Siska tidur, maka Dini pergi kuliah.”

Diubah ke variabel proposional:

A.   Toni pergi kuliah
B.   Dini pergi kuliah
C.   Siska tidur

Setelah diubah ke bentuk variabel maka diubah ubah lagi menjadi ekspresi logika yang terdiri dari premis-premis, sedangkan ekspresi logika 3 adalah kesimpulan.

1). A B (premis)
2). C B (premis)
3). (A ˅ C) B (kesimpulan)

Maka sekarang dapat ditulis: ((A → B) ʌ (C → B)) → ((A V C) → B

Dari tabel kebenaran diatas menunjukkan bahwa pernyataan majemuk :

((A → B) ʌ (C → B)) → ((A V C) → B adalah semua benar (Tautologi)

Contoh tautologi dengan menggunakan tabel kebenaran:
1. (p ʌ ~q) p

Pembahasan:

Ini adalah tabel kebenaran yang menunjukkan Tautologi dengan alasan yaitu        semua pernyataannya bersifat benar atau True (T). maka dengan perkataan lain pernyataan majemuk (p ʌ ~q)  p selalu benar.

2. [(p q) ʌ p] p q

Pembahasan:

Berdasarkan tabel diatas pada kolom 5, nilai kebenaran pernyataan majemuk itu adalah BBBB. Dengan perkataan lain, pernyataan majemuk [(p  q) ʌ p] p  q selalu benar.

Pembuktian dengan cara kedua yaitu dengan penjabaran atau penurunan dengan menerapkan sebagian dari 12 hukum-hukum ekuivalensi logika.

Contoh:
1. (p ʌ q) q

Penyelesaian:

(p ʌ q) q ~(p ʌ q) v q

~p v ~q v q

~p v T

T ………….(Tautologi)

Pembuktian dengan menggunakan tabel kebenaran dari pernyataan majemuk (p ʌ q) q yaitu:

Pada tabel diatas nampaklah bahwa kalimat majemuk (p ʌ q) q merupakan Tautologi.
1. q (p v q)


penyelesaian:

q (p v q) ~q v (p v q)
~q v (q v p)
T v p
T …………(Tautologi)

sumber: powerpoint kelompok 7

https://wachyucha.wordpress.com/2016/08/30/logika-matematika-tautologi-kontradisi-dan-kontingensi/

Terimakasih sudah berkunjung ke materi Tautologi logika informatika dari kelompok 7 universitas pamulang semester 1 tehnik informatika.

jangan lupa untuk share jika dirasa materi ini bermanfaat, dan berkomentar jika ingin bertanya atau menyampaikan saran maupun kritik.