Materi Bikondisional (Biimplikasi atau Pernyataan Bersyarat Ganda) Logika Informatika Kelompok 6

Kali ini kita akan membahas materi apa itu Bikondisional (Biimplikasi atau Pernyataan Bersyarat Ganda) dalam logika informatika, walaupun materi ini dapat juga ditemukan didalam logika matematika, Berikut ini adalah materi Bikondisional (Biimplikasi atau Pernyataan Bersyarat Ganda) logika informatika dari kelompok 6


Bikondisional (Biimplikasi atau Pernyataan Bersyarat Ganda)

1. Definisi
Biimplikasi atau implikasi dua arah adalah pernyataan majemuk yang disusun dari dua buah pernyataan p dan q dalam bentuk p jika dan hanya jika q.

2. Notasi
Biimplikasi “p jika dan hanya jika q” dapat ditulis dengan lambang sebagai berikut.
Dibaca :

a. p jika dan hanya jika q
b. p syarat perlu dan cukup bagi q
c. q syarat perlu dan cukup bagi p

3. Tabel Kebenaran
“definisi : pernyataan bikondisional bernilai benar hanya jika komponennya bernilai sama”.

Terdapat sejumlah cara untuk menyatakan bikondisonal p↔q dalam kata-kata, yaitu :

1. p jika dan hanya jika q (p if and only if q)
2. p adalah syarat perlu dan cukup untuk q (p isi necessary and sufficient for q)
3. Jika p maka q, dan sebaliknya (if p then q, and conversely)
4. p iff q

Operasi Biimplikasi

Selain operasi-operasi negasi, konjungsi, disjungsi dan implikasi dalam logika matematika dikenal pula operasi yang dinamakan operasi biimplikasi. Operasi biimplikasi disebut juga operasi bikondisional ( biconditional), atau operasi implikasi dua arah, atau operasi ekuivalensi. Operasi biimplikasi ini dinotasikan dengan “↔” yang dapat dibaca sebagai “materially implication” atau “jika dan hanya jika”.

Seperti halnya operasi-operasi biner lainnya, maka untuk membentuk pernyataan majemuk biimplikasi diperlukan dua pernyataan sebagai komponen-komponennya. Misalnya komponen pertama adalah pernyataan p dan komponen kedua adalah pernyataan q. Maka pernyataan majemuk “p ekuivalen dengan q” atau “p jika dan hanya jika q” yang dinotasikan “p↔q” mempunyai arti bahwa p↔q dan q↔p.

Bila p benar (B) dan q salah (S), maka nilai kebenaran pernyataan majemuk berikut :


(p→q )↔∼p = B
(p∨q)↔q→∼ p = B
[(p∧∼q)↔p ] = B

Contoh

Jika p : 2 + 2 = 5 ; (S)
dan q : 5 adalah bilangan prima ; (B) 

maka p↔q : 2 + 2 = 5 jika dan hanya jika 5 adalah bilangan prima τ(p↔q) = S,
sebab τ(p→q) = B dan τ(q→p) = S 

Jika p : Indonesia anggota Asean ; (B)
dan q : Filipina anggota Asean ; (B) 

maka p↔q : Indonesia anggota Asean jika dan hanya jika Filipina anggota Asean. τ(p↔q) = B,
sebab τ(p→q) = B dan τ(q→p) = B

Jika p : 4 < 3 ; (S)
dan q : 4 = 3 ; (S)
maka p↔q : 4 < 3 jika dan hanya jika 4 = 3. τ(p↔q) = B,
sebab τ(p→q) = B dan τ(q→p) = B

Biimplikasi
Perhatikan pernyataan berikut

Jika sore ini hujan, maka jalan raya basah. 

Jika jalan raya basah, apakah selalu disebabkan oleh hujan? Tentu saja tidak selalu begitu, karena jalan raya basah bisa saja disebabkan disiram, banjir, ataupun hal lainnya. Pernyataan seperti ini telah kita ketahui sebagai sebuah implikasi.

Sekarang, perhatikanlah pernyataan berikut:

• Jika orang masih hidup maka dia masih bernafas,
• Jika seseorang masih bernafas apakah bisa dipastikan orang tersebut masih hidup?
• Ya karena jika dia sudah tidak bernafas , pasti orang tersebut sudah meninggal
• Pernyataan yang demikian di sebut biimplikasi atau bikondisional atau penyataan bersyarat ganda

Sumber: Powerpoint kelompok 6

https://nurdiana92.wordpress.com/materi/logika-matematika/

Terimakasih sudah berkunjung ke materi Bikondisional (Biimplikasi atau Pernyataan Bersyarat Ganda) logika informatika dari kelompok 6 universitas pamulang semester 1 tehnik informatika.

jangan lupa untuk share jika dirasa materi ini bermanfaat, dan berkomentar jika ingin bertanya atau menyampaikan saran maupun kritik.